Como una muestra más de sus múltiples aplicaciones científicas, la Inteligencia Artificial ha conseguido resolver un importante acertijo matemático que nos ayudará a entender mejor el mundo que nos rodea. A través de una novedosa técnica que se basa en el Deep Learning, investigadores del Instituto Tecnológico de California (Caltech) ahora pueden realizar complejos cálculos basados en las ecuaciones diferenciales parciales con gran rapidez y precisión. Este innovador método les permitirá a las supercomputadoras modernas generar todo tipo de modelos que ayudarán a analizar y predecir numerosos acontecimientos físicos de nuestro universo.

La investigación científica moderna continúa progresando gracias a la utilización del formidable poder de cómputo que posee la Inteligencia Artificial. El entrenamiento de una red neuronal para la resolución de complicados cálculos matemáticos -tales como las ecuaciones diferenciales parciales o EDP- es especialmente valioso debido a que éstos se encuentran fuera del alcance de la capacidad humana.

La formulación de estas ecuaciones data del siglo XVIII, siendo parte del trabajo de matemáticos como el francés Pierre Simón de Laplace, y fueron concebidas para crear modelos de análisis y predicción dentro de la ciencia física. Procesos como la transferencia de calor y de sonidos, la elasticidad, la dinámica de los fluidos o la electroestática, todos ellos pueden ser calculados por las EDP.

A pesar de que históricamente estas ecuaciones resultaron ser demasiado complejas como para ofrecer una utilización práctica, recientemente han cobrado una relevancia trascendental al ser computadas por una novedosa arquitectura basada en las redes neuronales.

Los principios de este modelo –llamado “Operador Neuronal Fourier” por sus creadores- están extensamente delineados en un estudio publicado por investigadores de Caltech a fines de octubre de este año.

Si bien los profesores y alumnos de esta prestigiosa universidad tecnológica de California comenzaron a desarrollar este estudio tan sólo como un nuevo desafío teórico, los excelentes resultados obtenidos alentaron al grupo a llevarlo al campo práctico. Es por ello que, a continuación, planean colaborar con otros colegas de Caltech y del Lawrence Berkeley National Laboratory con la intención de expandir sus usos en diferentes áreas de la física.

El sistema creado por los investigadores de Caltech posee ilimitadas aplicaciones que serán visibles en cada aspecto del mundo moderno. Gracias a su asombrosa capacidad para computar múltiples ecuaciones diferenciales parciales, este procesador de redes neuronales podrá analizar y predecir una gran variedad de fenómenos físicos que afectan nuestro universo.  

Una de las mayores limitaciones que afectan a los operadores neuronales convencionales es que basan su arquitectura en los espacios Euclidianos. Éstos funcionan mediante el ingreso de parámetros de entradas y salidas dentro del tradicional gráfico con ejes de coordenadas x, y, z. La principal restricción de este método es que sólo son capaces de procesar y resolver una instancia de cada ecuación diferencial parcial por vez.

En cambio, el Operador Neuronal Fourier diseñado por Caltech puede aprender una familia entera de EDP para encargarse de mapear cualquier parámetro ingresado. Como resultado, el procesamiento de ecuaciones fundamentales como las de Burger, Darcy-Weisbach y Navier-Stokes se realiza de manera simultánea, lo cual termina por brindarle a este sistema una asombrosa precisión y rapidez.

Debido a que puede aplicarse sobre cualquier modelo, los usos prácticos de este innovador operador neuronal serán numerosos y extremadamente productivos en nuestra vida diaria. Predicciones del cambio climático, mejora de la aerodinámica en el transporte, creación de plantas de energía más eficientes o conocer el nivel de turbulencia que afectará el vuelo de un avión, son tan sólo algunas de las aplicaciones que se verán beneficiadas con este sistema de procesamiento.

La importancia de las ecuaciones diferenciales parciales reside en su habilidad para generar modelos de gran precisión analítica dentro del campo de la física. Las EDP dejarán de ser un simple proceso matemático utilizado para describir los fenómenos que permanentemente ocurren a nuestro alrededor. A través del operador neuronal desarrollado por la universidad Caltech, podremos comprender áreas de la relatividad general y la mecánica cuántica que se hallan fuera de la capacidad de resolución humana.

Como una manera de entender la relevancia de este trascendental procesador, podríamos compararlo con el tipiado sobre un teclado. Los modelos anteriores de redes neuronales basadas en el espacio Euclidiano equivaldrían a oprimir cada tecla utilizando el dedo de una sola mano. En cambio, el operador neuronal de Caltech –el cual se maneja en el espacio Fournier- nos habilitaría a realizar el tipiado utilizando todos los dedos de ambas manos.

Sin embargo, esta capacidad de realizar múltiples ecuaciones diferenciales parciales de manera simultánea no redunda solamente en una mayor velocidad de procesamiento. Comparándola con la tradicional arquitectura de redes neuronales, esta técnica resuelve ecuaciones Navier-Stokes con una disminución del margen de error del 30%.

Estas últimas ecuaciones son normalmente utilizadas para realizar modelos del clima, movimientos oceánicos, análisis de niveles de contaminación aérea, etc. Se trata de una EDP que describe la manera en que la velocidad, presión, temperatura y densidad afectan a un fluido en movimiento como, por ejemplo, el aire. Esto es particularmente importante, ya que poseer la capacidad de predecir este fenómeno físico ayudará a prevenir las nefastas consecuencias de desastres naturales tales como huracanes y tsunamis.

Si bien está más que justificado el entusiasmo generalizado de la comunidad científica ante las posibilidades que presenta este nuevo operador neuronal, el grupo de investigadores de la universidad Caltech cree que se trata tan sólo del comienzo. Haber conseguido desarrollar un multi-procesador de EDP dentro del espacio Fourier implica que sus aplicaciones futuras serán prácticamente ilimitadas y su efectividad de predicción se incrementará progresivamente.

Se trata, sin dudas, de un descubrimiento que generará un masivo impacto en cada aspecto físico que afecta la vida del ser humano actual. La profesora de Caltech y co-autora de este nuevo operador neuronal, la Dra. Anima Anandkumar, afirma que áreas tan complicadas como la dinámica molecular y la micro-mecánica –difíciles de abordar a través de los lentos e ineficientes métodos tradicionales- ahora podrán ser analizadas con mayor facilidad y precisión.

Una aplicación del Operador Neuronal Fourier que particularmente entusiasma a la Dra. Anandkumar es la que se relaciona con el cambio climático, ya que este procesador logrará realizar certeras predicciones a una escala global. Pero, más allá de la asombrosa capacidad que tendrá esta nueva red neuronal para generar pronósticos del tiempo más confiables, la académica asegura que, en cuanto a la cantidad de aplicaciones que podrán beneficiarse con este sistema, “…el cielo es el límite”.

Fuentes
Hao, K. (30 de Octubre de 2020). AI has cracked a key mathematical puzzle for understanding our world. Technology Review. Obtenido de https://www.technologyreview.com/
Green, J. (6 de Noviembre de 2020). AI has unlocked a key scientific hurdle in predicting our world. Towards Data Science. Obtenido de https://towardsdatascience.com/